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作为三大着名数学家之一的牛顿是如何用数学改变世界的

2019-09-24来源:黑龙江房产网
作为三大着名数学家之一的牛顿是如何用数学改变世界的

网络上一个关于三颗苹果影响世界的段子。一颗诱惑了夏娃,一颗砸醒了牛顿,一颗让乔布斯变成业界传奇。而我们今天要说的正是被苹果“砸醒”的艾萨克·牛顿。

作为三大着名数学家之一的牛顿是如何用数学改变世界的

说到牛顿,我想他最让人钦佩的是在物理学的贡献,靠一己之力,建立了经典物理学理论体系,把天体力学和物体力学统一。我们初高中学习的三大运动定律想必现在大家都还有印象。

而今天,我们要说的是作为世界公认的三大着名数学家之一的牛顿,是如何用数学改变世界的。

成长经历

1643年1月4日,牛顿出生在英格兰林肯郡乡下的一个小村落里。

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牛顿老家伍尔索普庄园

1648年,牛顿被送进学校读书,而与高斯不同的是,牛顿小时候成绩并没有多么的优异,但他却十分喜欢读书,并对机械痴迷。

传说小牛顿把风车的机械原理摸透后,自己制造了一架磨坊的模型,他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上,然后在轮子的前面放上一粒玉米,刚好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米,就不断地跑动,于是轮子不停地转动。

1654年,牛顿进入中学读书,中学时代的牛顿开始显示出了自己的研究天赋,对颜色、影子这样的自然现象很有好奇心,特别是对几何学、日心说充满了研究兴趣。

1661年,18岁岁的牛顿进入剑桥大学学习,

1669年,巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职,26岁的牛顿就成为了剑桥着名的数学教授。

值得一提的是,牛顿的数学很大程度上是他自己自学的。欧几里得的《几何原本》,笛卡尔的《几何学》,沃利斯的《无穷算术》,以及前面提到的巴罗的《数学讲义》等都是牛顿自学的书籍。这样的自学经历让牛顿对数学也产生了越来越多的思考与研究。而其中笛卡尔的《几何学》与沃利斯的《无穷算术》更是引导牛顿确定了自己研究方向——解析几何和微积分,最终牛顿基于自己的研究,发展出了微积分学。

用微积分改变世界

十七世纪下半叶,在前人研究的基础上,牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作。虽然这一体系在当时还处于比较初步的状态,但其中的意义在于把两个貌似毫不相关的问题联系在一起,一个是切线问题(微分学的中心问题),一个是求积问题(积分学的中心问题),其中牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑。而在我的理解下来,这可能也是牛顿为什么会在物理学研究中有如此成就的原因之一。

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在提出微积分之前,17世纪中叶之前的数学理论可以认为是古代数学或初等数学,当时的数学研究基于的常量的研究,也就是研究的对象多是比较具体的,没有变化的量。在当时像费马、开普勒、卡瓦列里等在其研究中都涉及到了所谓“不可分原理”,而“微积分”的建立则是在前人的基础之上的一种升华,帮助数学研究进入了一个崭新的时代,即近代数学。所以才有牛顿的那句名言:“如果说我比别人看得略为远些,那是因为我是站在巨人们的肩膀上的缘故。”。

我们一直在说数学是一门工具学科,它是研究其他学科的必要条件。牛顿的伟大在于他在研究微积分的同时,也在尝试将微积分引入物理学,从而让物理学进入一个新的高度。

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为了更好的解释这一含义,我引用了华侨大学欧聪杰老师在《将微积分的思想融入大学物理教学》中的解释,我把欧老师的解释做了一些简单的修改,大致意思如下:

我们在学习初中物理时,很多的物理量都是通过两个或多个量的乘积来定义的,比如s=vt,做功可以用力与位移的乘积。在这些乘法定义中,都是一个恒定量乘以某段时间间隔或空间,在经典物理中,时间与空间都是连续而又均匀变化的,比如我们研究的匀速运动。而恒定物理量并不随着时间空间的变化而变化。但这必然都是特殊情况,是为了让初学物理者能较容易明白其中的概念。在一般情况下,我们讨论的物理量都是以时间空间为基本变量的函数,类似“变力做功”“变速运动”,这些问题就需要微积分的思想来进行求解。而微积分解决物理问题的关键就是用无穷次分割,将物理量分解为微小的单元量,每一个单元量都与中学物理定义相对应,然后在进行累加。举个简单的例子,在研究变速运动时,可以进行对于速度进行无限分割,这样在每一个小段中的速度最终趋近于匀速,这样就对应了我们理解的匀速运动,然后将这些小段累加起来,表示的就是这一变速运动的过程。

这样的一次变革,将物理学推向了新的高度,而借由数学理论的支撑,牛顿提出的经典力学原理也推动了物理学向新的高度的发展。

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除了微积分,牛顿在1664年至1665年期间还提出了二项式定理(牛顿二项式定理),这里定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和,以及差分法中都有广泛的应用。

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1727年,牛顿病逝于伦敦郊区。英国政府为他举行了隆重的国葬。一位科学巨人陨落,但他对顺序、物理等多个学科的影响却延续至今。

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